Řešené projekty

Analýza komplexních modelů finančního rizika v různorodém tržním prostředí

SP2021/15

Projekt je zaměřen na analýzu komplexních modelů finančního rizika v různorodém tržním prostředí, tedy včetně zohlednění specifičnosti různých tržních agentů, finančních i nefinančních institucí. V rámci projektu dojde k dalšímu rozpracování a využití komplexních modelů ve smyslu předchozích projektů obdobného řešitelského týmu a k důrazu na různorodé (heterogenní) tržní prostředí. Projekt tudíž v menší či větší míře navazuje na projekty řešené v předchozích letech, zejména 2020 (Analýza komplexních finančních modelů s důrazem na tržní, kreditní a systémové riziko), 2019 (Analýza komplexních finančních modelů včetně teorie sítí), 2018 (Analýza komplexních modelů finančních aktiv), 2017 (Analýza portfoliových modelů při zohlednění reálných tržních charakteristik) a 2016 (Analýza modelů finančních aktiv při zohlednění tržních anomálií a (ne)možnosti arbitráže), kdy tyto projekty doposud vedly zejména k cca 40 článkům v časopisech, mnohdy s IF nad mediánem oboru, včetně Q1/D1. Předchozí projekty týmu byly po širších analýzách odhadů rizika [12,13,17] a využití Lévyho modelů [9,10] zaměřeny též na tržní anomálie a s tím související příležitosti arbitráže [5,11], vliv různých tržních charakteristik na rovnovážné ocenění [3] i využití specifických modelů komplexní povahy [2,7,18], včetně teorie sítí. V rámci řešení předchozích projektů a přípravy publikací se řešitelský tým setkal s celou řadou otevřených otázek [8], kdy bylo nutné zodpovědět možný příspěvek navrhovaných modelů k analýze jednotlivých subjektů v různorodém tržním prostředí [1,19], včetně behavioralistických analýz [4,6]. Připomeňme, že jak základní, tak pokročilé finanční modely, ať už aplikované v rámci problémů osobních či firemních financí a finančních institucí, jsou postaveny na principech normálního rozdělení a lineární závislosti. Dalším klíčovým předpokladem je, že veškeré entity jsou rizikově averzní. Reálné tržní podmínky jsou oproti tomu typické šikmostí i dodatečnou špičatostí tržních výnosů i nelineární a nesymetrickou závislostí, viz některé poznatky publikované v [14-16], které podporují potřebu využití složených modelů a komplexněji pojatých měr závislosti (tzv. concordance či association measures), případně kopula funkcí. To následně vede ke skutečnosti, že se některé entity nechovají dle zjednodušujících předpokladů a případně i nesledují principy racionálního rozhodování. Z toho pak vyplývá nutnost použití komplexních modelů, které zachytí specifické struktury výnosů, vazeb mezi entitami a umožní jejich efektivní zpracování, včetně zohlednění různorodého tržního prostředí. Vlastní práce v tomto projektu lze rozčlenit do 4 směrů (složení týmu viz další část): 1. formulace jednotlivých typů modelů a odhad jejich parametrů, jako jsou transparentní modely finančních časových řad, které mohou odhalit skryté vnitřní vztahy v rámci jedné řady i v rámci komplexní struktury více řad a poskytnout cenné informace ohledně budoucnosti; 2. aplikace při rozhodování firem, zahrnující krátkodobé i dlouhodobé cíle (hodnota, riziko a stabilita) vzájemně se ovlivňujících heterogenních agentů; 3. aplikace při řízení finančních rizik v institucích, jako je identifikace mechanismů spouštěcích selhání modelu (tj. šoků - default, náhlý pokles trhu, změna mortality apod.) a její možný přenos na další subjekty/aktiva za různých tržních podmínek; 4. aplikace při sestavení portfolií, jako je zobecnění principů a pravidel pro jejich sestavení (stochastická dominance, řezení preferencí, míry rizika), aby reprezentovala rozhodovatele se specifickým postoji; 5. zohlednění individuálních charakteristik tržních entit, tedy behavirialistickou analýzu jejich chování v příslušném prostředí. Ačkoliv činnosti výzkumu budou soustavně zaměřeny na jednotlivé dimenze studovaného problému, lze je dle kalendářních čtvrtletí rozdělit takto: studium literatury, rozšíření datové základny, tedy kotací finančních instrumentů, a práce s nimi (1. čtvrtletí); studium literatury, sestavení jednotlivých typů modelu (2. čtvrtletí); studium literatury a vyhodnocení vybraných postupů, zejména z oblasti finančních trhů (3. čtvrtletí); formulace ucelených výsledků řešení projektu (4. čtvrtletí). V jednotlivých etapách řešení projektu budou při řešení vybraných problémů analyzovány jak klasické postupy a metody jako základ pro porovnání (normální rozdělení, mean-variance přístup, lineární závislost), tak jejich zdokonalení, které umožnuje lépe vystihnout skutečné vlastnosti finančních trhů a na nich působích agentů a přesněji zkoumat optimalizační úlohy a možný dopad na riziko, jak dílčí, tak agregované. [1] Anufriev, M., Gardini, L., Radi, D. Chaos, border collisions and stylized empirical facts in an asset pricing model with heterogeneous agents. Nonlinear Dynamics, 2020 [2] Ballestra, L.V., Pacelli, G., Radi, D. Modeling CDS spreads: A comparison of some hybrid approaches. Journal of Empirical Finance, 2020. [3] Bischi, B.I., Lamantia, F. Evolutionary oligopoly games with cooperative and aggressive behaviors. Journal of Economic Interaction and Coordination, 2020. [4] De Giovanni, D., Lamantia, F., Pezzino, M. A behavioral model of evolutionary dynamics and optimal regulation of tax evasion. Structural Change and Economic Dynamics 50: 79-89, 2019. [5] Dercole, F.; Radi, D. Does the "uptick rule" stabilize the stock market? Insights from adaptive rational equilibrium dynamics. Chaos, Solitions & Fractals: 130(109426), 2020. [6] Dvořáčková, H., Jochec, M., Tichý, T. Disposition effect in currency trading: An evidence from experimental student games. Revista de cercetare ?iterven?ie socială (Review of Research and Social Intervention) 64: 246-261, 2019. [7] Hariri-Ardebili, M.A., Barak, S. A series of forecasting models for seismic evaluation of dams based on ground motion meta-features. Engineering Structures 2020. [8] Holčapek, M., Nguyen, L., Tichý, T. Polynomial alias higher degree fuzzy transform of complex-valued functions. Fuzzy Sets and Systems 342: 1-31, 2018. [9] Hozman, J., Tichý, T. DG framework for pricing European options under one-factor stochastic volatility models. Journal of Computational and Applied Mathematics 344, 585-600, 2018. [10] Hozman, J., Tichý, T. DG method for discretely observed Asian options. Mathematical Methods in the Applied Sciences 43 (13): 7726-7746, 2020. https://doi.org/10.21136/AM.2019.0305-18. [11] Kouaissah, N., Orlandini, D., Ortobelli, S., Tichý, T. Theoretical and practical motivations for the use of the moving average rule. IMA Journal of Management Mathematics 31 (1): 117–138, 2020. [12] Kouaissah, N., Ortobelli, S., Tichý, T. On the impact of conditional expecta tion estimators in portfolio theory. Computational Management Science 14 (4): 535–557, 2017. [13] Kresta, A., Tichý, T. Selection of efficient market risk models: Backtesting results evaluation with DEA approach. Computers & Industrial Engineering 102, 331-339, 2016, [14] Ortobelli, S., Kouaissah, N., Tichý, T. On the use of the conditional expectation in portfolio selection problems. Annals of Operations Research 274(1-2): 501-530, 2019. [15] Ortobelli, S., Cassader, M., Vitali, S., Tichý, T. Portfolio selection strategy for the fixed income markets with immunization on average. Annals of Operations Research 260 (1-2): 395-415, 2018. [16] Ortobelli, S., Lando, T., Petronio, F., Tichý, T. Asymptotic multivariate dominance: a financial application. Methodology and Computing in Applied Probability 18 (4), 1097-1115, 2016. [17] Ortobelli, S., Lando, T., Petronio, F., Tichý, T. Asymptotic stochastic dominance rules for sums of i.i.d. random variables. Journal of Computational and Applied Mathematics 300, 432-448, 2016. [18] Radi, D.; Sorini, L.; Stefanini, L. On the Numerical Solution of Ordinary, Interval and Fuzzy Differential Equations by Use of F-Transform. Axioms 9(1): 15, 2020. [19] Tichý, T., Radi, D., Lamantia, F. Hybrid Evolutionary Oligopolies and the Dynamics of Corporate Social Responsibility. Journal of Economic Interaction and Coordination, October 2020.

2021

2021

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

SGS

Specifický výzkum VŠB-TUO

Tichý Tomáš prof. Ing., Ph.D.