Řešené projekty

Aplikace a srovnání vybraných přístupů k odhadu kreditních modelů

SP2013/59

Výzkum je zaměřen na problematiku měření a modelování rizika ve financích, specificky na oblast kreditního rizika. Kreditní riziko je jedním z nejstarších rizik, které se vyskytuje ve financích, nicméně zvýšená pozornost v souvislosti s jeho kvantifikací, modelováním či predikcí je typická až pro několik posledních desetiletí. Rapidní nárůst poptávky po sofistikovaných nástrojích k řízení rizika, zejména ve finančních institucích, je patrný především s ohledem na finanční krizi, nejistotu budoucího vývoje a přetrvávající ekonomické problémy v mnoha zemích. Finanční instituce na celém světě jsou ve zvýšené pozornosti investiční veřejnosti, i vlády mnoha zemí zvolily cestu přísnějšího dohledu a pravidel vztahujících se hlavně na řízení finančních rizik. Příkladem může být i současná diskuse nad zavedením společných pravidel pro velké evropské banky a dohoda na společném bankovním dozoru, což by se mělo stát základem bankovní unie. Je zřejmé, že v současném ekonomickém prostředí roste potřeba po nástrojích, které umožní hodnocení rizikovosti nejrůznějších forem finančních instrumentů a jednotlivých subjektů, zejména bankovních či jiných finančních institucí. Kreditní, neboli úvěrové riziko, lze chápat jako riziko nesplacení závazku protistrany, které může být důsledkem jak neschopnosti, tak i neochoty tento závazek splnit. Banky tomuto riziku věnují velkou pozornost a používají různé přístupy k hodnocení kreditního rizika, kdy je prověřována bonita klientů. Hodnocení kreditního rizika ovšem není jen výhradou bankovních institucí, ale je významnou součástí rozhodování firem a investorů na finančním trhu. Veřejně dostupným a celosvětově akceptovaným hodnocením kreditního rizika se zabývají ratingové agentury. Známé ratingové společnosti jako Standard & Poor’s, Fitch nebo Moody’s udělují rating cenným papírům jednotlivých emitentů, hodnotí se ale i specifické finanční produkty (strukturované produkty, zajištěné dluhové obligace) nebo celé subjekty (státy, finanční instituce, podniky). Předmětem výzkumu je odhad kreditních modelů k predikci ratingu podnikových dluhopisů, firem a společností. K tomuto účelu bude použito několik přístupů, což umožní vzájemné srovnání výsledných modelů, včetně posouzení vhodnosti jednotlivých metod. V rámci výzkumu budou aplikovány čtyři základní přístupy k hodnocení kreditního rizika a predikce ratingu: ekonometrické modely (lineární a vícenásobná diskriminační analýza, logistická regrese), neuronové sítě, strukturální modely a metoda Value at Risk. Ekonometrické modelování se začalo uplatňovat již v sedmdesátých a osmdesátých letech minulého století. Tyto modely jsou často založeny na credit-scoring systémech, které slouží bankám k ocenění bonity klienta a predikci úpadku (Ambrož, 2011). Metody neuronových sítí, strukturální modely a metoda Value at Risk patří mezi novější přístupy, které se těší zvýšené pozornosti až od devadesátých let minulého století. Ratingové modely se dostávají do popředí zájmu nejen v oblasti teoretické, ale zejména pak na úrovni jejich praktického využití. Analýza faktorů, které nejvíce ovlivňují rating přispívá k větší informovanosti účastníků trhu, a to jak drobných a institucionálních investorů, tak významných finančních institucí. Přínos vlastních kreditních modelů hodnotí i některé studie, např. práce autorů J. Rerolle a C. Rimauda (2009). Jak uvádějí, výzkum v oblasti kreditního rizika a modelů má ve srovnání s certifikovaným ratingem významnou přidanou hodnotu, neboť finančním institucím a investorům umožňuje reagovat podstatně dříve na změny a nové informace, než v situaci, kdy jsou odkázáni na oznámení ratingové agentury. Současný stav řešení: Základním přístupem k predikci ratingu jsou ekonometrické modely založené na analýze kvantitativních, případně i kvalitativních ukazatelů. Prvotní výzkum v rámci predikce ratingu se objevuje již ve čtyřicátých letech minulého století, ovšem výsledky odpovídají tehdejším technickým možnostem a míře poznání dané problematiky. Významným přínosem v této oblasti jsou práce G. Harolda (1938), W. B. Hickmana (1958) nebo L. Fischera (1959). L. Fischer se zabýval faktory, které ovlivňují míru návratnosti podnikových dluhopisů a ve své práci použil vícenásobnou regresní analýzu, kterou aplikoval na americké dluhopisy. Později se začala využívat diskriminační analýza, zejména zásluhou E. I. Altmana (1968). Tuto metodu rozvinuli dále Pinches a Mingo (1973), J. Ang a K. Patel (1975), Altman a Katz (1976) a A. Belkaoui (1983). Na stávající výzkum navazují další autoři, kteří aplikují nové a náročnější statistické metody, např. Kaplan a Urwitz (1979), kteří srovnávají probitovou analýzu s metodou nejmenších čtverců, dále Wingler a Watts (1980), kteří probitovou analýzu srovnávají s vícenásobnou diskriminační analýzou. Novější přístupy a metodologie reprezentují například Gray, Mirkovic a Ragunathan (2006), kteří sledují dopad finančních proměnných na rating země a regionu. Pro náš výzkum je hodnotná práce R. Waagepetersena (2010), která se zabývá vztahem mezi kvantitativními modely a expertním ratingovým hodnocením. Významem nefinančních informací v rámci řízení rizik se ve svém článku zabývají Altman, Sabato a Wilson (2010). Přehled vybraných autorů a jejich odborných statí je uveden níže. ALTMAN, Edward I., SABATO, Gabriele a Nicholas WILSON. The value of non-financial informatics in small and medium-sized enterprise risk management. In The Journal of Credit Risk, 2010. Vol 6, No. 2, p. 95-127. GRAY, Stephen, MIRKOVIC, Alexander a Vanitha RAGUNATHAN. The Determinants of Credit Ratings: Australian Evidence. In Australian Journal of Management, 2006. Vol 31, No 2, p. 333-354. ISSN 0312-8962. POGUE, Thomas.F. a Robert M. SOLDOFSKY. What`s in a Bond Rating. In Journal of Financial and Quantitative Analysis, 28, 1973, p. 201-228. REROLLE, Julien and Cédric RIMAUD. Does Independent Credit Research add Value? In Alternative Intelligence Quotient, 32, 2009. WAAGEPETERSEN, R. A statistical modeling approach to building an expert credit risk rating system. In The Journal of Credit Risk, 2010. Vol 6, No. 2, p. 81-94. WINGLER, T.R. and WATTS J.M. An Analysis of Bond Rating Changes in the Electric Utility Industry. In The Financial review, 1980. Vol 15, No. 4. Dalším přístupem, který je ve své podstatě velmi podobný ekonometrickým modelům, jsou neuronové sítě. Neuronové sítě jsou modelem biologických struktur neuronů v živých organismech. Díky schopnosti učit se jsou často užívané v umělé inteligenci. Existuje několik typů modelů neuronových sítí – jedno- či více-vrstvé dopředné sítě a další. Oproti klasické analýze spočívá výhoda neuronových sítí ve schopnosti učit se z naměřených dat a schopnosti objevit skryté nelineární závislosti. Nevýhoda však spočívá v tom, že většinou nelze předem odhadnout velikost chyby předpovědi, či stanovit interval spolehlivosti. Úkolem tedy bude najít optimální model systému. Pro většinu typů predikcí, tedy i v našem případě, se hodí neuronové sítě, které jsou univerzálními aproximátory funkcí. Patří zde neuronové sítě typu back-propagation, či GMDH (Group method of Data Handling) a z ní odvozené sítě. Problematice neuronových sítí k predikci kreditního rizika se věnují např. Adya a Collopy (1998), Baesens a kol. (2003), Fadlalla a Lin (2001): ADYA, Monica and Fred COLLOPY. How effective are neural networks at forecasting and prediction? A review and evaluation. In Journal of Forecasting, 1998. 17, p. 481-495. BAESENS, B., R. SETINO, CH. MUES and J. VANTHIENEN. Using neural network rule extraction and decision tables for credit-risk evaluation. In Management Science, 2003. Vol 49, No. 3, p. 312-329. FADLALLA Adam and Chien-Hua LIN. An analysis of the application of neural networks in finance. In Interfaces, 2001. Vol 31, No. 4, p. 112-122. Strukturální modely ve srovnání s výše uvedenými představují naprosto odlišný přístup z hlediska kvantifikace kreditního rizika. Mezi průkopníky tohoto přístupu se řadí autoři Black a Scholes (1973), kteří nahlížejí na základní kapitál (equity) firmy jako na call opci, čímž jsou schopni ohodnotit míru kreditního rizika. Tento model pak následně posloužil jako základ pro další výzkum v této oblasti zejména následujících autorů, např. Merton (1973, 1974), Black a Cox (1976), případně Ingersoll (1977). Časem se pro tento přístup ujal obecný termín Mertonův model. Upravená verze Mertonova modelu byla následně rozšířena firmou KMV Corporation a stala se tak v podstatě standardním nástrojem měření kreditního rizika. V současnosti je tento komerční model v praxi používán největšími obchodními a investičními bankami, pojišťovnami a dalšími společnostmi. Z autorů, kteří se této problematice věnují, lze jmenovat např. Bharath (2008) nebo Vasalou a Xing (2004). V projektu budeme vycházet zejména z následující literatury: BHARATH, S., and T. SHUMWAY. Forecasting default with the Merton distance to default model. Review of Financial Studies. 2008, 21, p. 1339–1369. VASSALOU, M., and Y. XING. Default risk in equity returns. Journal of Finance. 2004, 59, p. 831–868. BLACK, F. and M. SCHOLES. The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy. 1973, 81, p. 637-654. MERTON, R. C. 1974. On the Pricing of Corporate Debt: The Risk Structure of Interest Rates. Journal of Finance. 1974, 29, p. 449–470. Čtvrtým přístupem, který v projektu použijeme, je metoda Value at Risk. Tato metoda se používá ke kvantifikaci tržního, pojistného, kreditního či operačního rizika. Modelování kreditního rizika je specifickou disciplínou a modely pro kreditní riziko mají svá specifika stejně jako ostatní finanční modely. Rozdělení pravděpodobnosti spojené s kreditním rizikem má těžké konce a je nesymetrické. Kreditní riziko je tedy charakteristické vysokou pravděpodobností, že bude dosaženo zisku a nízkou pravděpodobností ztráty. Modely kreditního rizika tak musí být sestaveny jinak než ostatní tržní modely, tedy nesnaží se minimalizovat riziko, ale snaží se jej změřit co nejpřesněji a poskytnout informace pro jeho správné řízení. Pro správné stanovení rizika je velmi důležité složení portfolia. Modely rovněž dávají odpověď na otázku jaké množství kapitálu držet k pokrytí rizika. Mezi hlavní modely kreditního rizika se řadí: CreditRisk+TM, CreditMetricsTM. KMV, CreditPortfolioViewTM, První dva modely jsou založeny na přístupu typu Default a další dva na přístupu Value at Risk. V projektu budeme vycházet z následujících odborných článků: BARNHILL Theodore M. and William F. MAXWELL. Modeling correlated market and credit risk in fixed income portfolios. Journal of Banking & Finance. 2002. No. 26, 347–374 p. ISSN: 0378-4266. CROUHY M., D. GALAI, and R. MARK. A comparative analysis of current credit risk model. Journal of Banking & Finance. 2000. No. 24. 59 – 117 p. ISSN: 0378-4266. FENDER I., TARASHEV N. and H. ZHU. Credit fundamentals, ratings and value-at-risk: CDOs versus corporate exposures. In BIS Quarterly Review, 2008. p.87 – 101. Cíl projektu: Cílem projektu je odhad kreditních modelů pomocí výše zmíněných přístupů, tj. ekonometrické modely, neuronové sítě, strukturální modely a metoda Value at Risk. Dílčím cílem projektu je posouzení jednotlivých přístupů z hlediska použitých vstupů, náročnosti zpracování a interpretace modelu. Hlavním cílem je odhad kreditních modelů zmíněnými metodami a posouzení jejich predikční schopnosti na reálných datech. Součástí výstupu projektu bude také zhodnocení výsledků a úspěšnosti jednotlivých modelů. Výzkum bude primárně zaměřen na Českou republiku a vybrané evropské země, a to s ohledem na dostupnost vstupních dat. Záměrem projektu je srovnání jednotlivých přístupů a nalezení proměnných, které podstatně ovlivňují ratingové hodnocení. Modely budou založeny na historických datech. Zvýšení prediktibility modelů máme v plánu docílit jednak samotným výběrem proměnných (např. prognózy makroekonomických ukazatelů), tak zahrnutím vybraných kvalitativních proměnných (např. odvětví). Navrhovaný projekt se zaměřuje především na využitelnost modelů. Použití modelů by mělo být relativně jednoduché, aby bylo umožněno jejich širší použití. Důležitou podmínkou je náročnost na vstupní data, což bude bráno do úvahy a modely budou vytvářeny tak, aby byly použitelné s veřejně dostupnými informacemi. Z praktického hlediska jsou modely využitelné zejména v rámci manažerského rozhodování a podpory zapojení managementu při řízení kreditního rizika. Firmy emitující dluhopisy si mohou pomocí takto zjištěného ratingu stanovit potenciální úrokové náklady, modely jsou využitelné rovněž pro podniky, které si tímto způsobem mohou odhadnout náklady dluhu v rámci posouzení jejich optimální kapitálové struktury. Použití modelů v rámci investičního rozhodovacího procesu umožňuje ohodnotit podniky bez certifikovaného ratingu a slouží rovněž ke sledování již ohodnocených podniků či jako eventuální předpověď změny ratingu jako reakci na změnu výkonnosti či finanční situaci emitenta. Postup řešení a metodologie: Předložený projekt navazuje na výsledky dosažené v předcházejícím řešeném projektu SGS „Odhad modelů ratingu a analýza vlivu kvalitativních faktorů na ratingové hodnocení“, jehož cílem byl odhad ratingových modelů založených na metodologii credit-scoring. V rámci tohoto projektu byl a vytvořena databáze podniků (250 podniků), byly odhadnuty a použity modely k predikci ratingu podnikových dluhopisů a identifikovány hlavní finanční a tržní ukazatele, které mají významný vliv na ratingové hodnocení. Zaměřili jsme se zejména na ratingové hodnocení firem působících ve vybraných průmyslových odvětvích. V rámci předcházejících projektů byly publikovány a prezentovány následující výsledky: NOVOTNÁ, Martina. Modelling corporate bond rating with the use of market–based indicators. Karviná: Mathematical Methods in Economics , 2012. p 646 – 651. ISBN 978-80-7248-779-0. NOVOTNÁ, Martina. The use of different approches for credit rating prediction and their comparison. Ostrava: In Řízení a modelování finančních rizik, 2012. (v tisku). NOVOTNÁ, Martina. Application of selected scoring models on corporate credit rating. 30th International Conference on Mathematical Methods in Economics 2012 - part II. Karviná, 2012. p. 646 - 651. ISBN 978-80-7248-779-0. NOVOTNÁ, Martina. Application of selected scoring models on corporate credit rating. 29th International Conference on Mathematical Methods in Economics 2011 - part II. Praha, 2011. p. 511-517. ISBN 978-80-7431-058-4. NOVOTNÁ, Martina. Estimating credit rating models by a logistic regression approach. ECON '12, 2012, roč. 21, č. 1, s. 84-93. ISSN 1803-3865. NOVOTNÁ, Martina. Examining changes in financial performance: Evidence from the European companies. Finanční řízení podniků a finančních institucí. Sborník příspěvků z 8. mezinárodní vědecké konference. VŠB - TU Ostrava, 2011. S. 304-312. ISBN 978-80-248-2494-9. ZELINKOVÁ, Kateřina. Application of Methodology Value at Risk for market Risk. In: Mathematical Methods in Economics 2012: 30th International Conference. Karviná, 2012, p. 1022 - 1027. ISBN 978-80-7248-779-0. ZELINKOVÁ, Kateřina. Stanovení Value at Risk pomocí metody Monte Carlo. Ostrava: In Řízení a modelování finančních rizik, 2012. (v tisku) ZELINKOVÁ, Kateřina. A Comparison of the different Approaches for Value at Risk Estimation. (The Center for Innovations in Business and Managemet Practice in London) - aktivní vystoupení (prezentace). Navrhovaný projekt je rozšířením předchozího výzkumu, který byl zaměřen zejména na aplikaci metodologie credit-scoring. Predikční ratingové modely byly odhadovány pomocí diskriminační analýzy a logistické regrese, a to na základě historických dat vybraných průmyslových podniků. Modely byly zaměřené zejména na posouzení vlivu finančních a tržních ukazatelů na ratingové hodnocení. Dílčí součástí předchozího výzkumu bylo úvodní seznámení se a posouzení jiných, alternativních přístupů k měření a predikci kreditního rizika, jako např. neuronové sítě a metoda Value at Risk. Jelikož se jedná o relativně nové modely, věnovali jsme odpovídající čas sběru informací, článků a základnímu pochopení metodologie. V navrhovaném projektu budeme dále rozvíjet původně aplikované ekonometrické modely (např. zahrnutím kvalitativních proměnných, vylepšením použité metodologie), podstatným rozšířením výzkumu bude aplikace ostatních, výše uvedených metod, tedy neuronové sítě, strukturální modely a metoda Value at Risk na reálná data průmyslových podniků (námi vytvořená databáze z předchozího projektu, viz výše). V rámci řešení projektu budeme vycházet z následující odborné literatury: ALEXANDER, Carol. Value at Risk models. Chichester: John Wiley& Sons Inc, 2008. 449 p.ISBN 978-0-470-99788-8 (H/B). AMBROŽ, Luděk. Měření rizika ve financích. Praha: Ekopress, 2011. 232 s. ISBN 978-80-86929-76-7. ARTZNER, P., F. DELBAEN, J-M. EBER and D. HEATH. Coherent Measures of Risk. Mathematical Finance Vol. 9. 1999. No. 3, 203–228 p. ISSN 1467-9965. BAR-YAM, Yaneer. Dynamics of Complex Systems. 1st ed. Boston: Westview Press, 1997. 864 p. ISBN 0-201-55748-7. BEIRLANT, J., Y. GOEGEBEUR, J. SEGERS and J. TEUGELS. Statistics of Extremes: Theory and Applications. Chichester : John Wiley& Sons Inc., 2004. 522 p. ISBN-13: 978-0-471-97647-9. DE LAURENTIS, Giacomo, MAINO, Renato and Luca MOLETNI. Developing, validating and using internal ratings. Methodologies and case studies. 1st ed. Chichester: John Wiley & Sons Inc., 2010. 324 p. ISBN 978-0-470-71149-1. DE SERVIGNY, Arnaud and RENAULT, Olivier. Measuring and managing credit risk. 1st ed. New York: McGraw-Hill Professional, 2004. 466 p. ISBN 0-07-141755-9. DUFFIE Darrell and Kenneth SINGLETO. Credit Risk: Pricing, Measurement, and Management. 2. vyd. Princeton: Princeton University Press, 2003. 396 s. ISBN 0-691-09046-7. FELSENHEIMER, J., P. GISDAKIS, and M. ZAISER.. Active Credit Portfolio Management(A Practical Guide to Credit Risk Management Strategies). Chichester : John Wiley& Sons Inc., 2006, 581 p. ISBN-10: 3-527-50198-3. GUPTON, G., M., C. FINGER and M. BHATIA. CreditMetrics Technical Document. New York: J. P. Morgan & Co. Incorporated, 1997, 199 p. HENDL, Jan. Přehled statistických metod. Analýza a meaanalýza dat. Portál, Praha, 2009. ISBN 978-80-7367-482-3. HOSMER, David W. and Stanley LEMESHOW. Applied logistic regression. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons Inc., 2000. 367 p. ISBN 0-471-72214-6. HUBERTY, Carl J. and Stephen OLEJNIK. Applied MANOVA and discriminant analysis. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons Inc., 2006. 488 p. ISBN 978-0-471-46815-8. JORION, Philippe. Value at Risk: The New Benchmark for Managing Financial Risk. 2. vyd. New York: McGraw-Hill, 2007. 543 p. ISBN 0-07-135502-2. LUTKEBOHMERT, Eva. Concentration Risk in Credit Portfolios. Bonn: Springer-Verlag, 2008. 225 p. ISBN 978-3-540-70869-8 MANLY, Bryan F. J. Multivariate Statistical Methods. A primar. 3rd ed. Laramie: Chapman & Hall/CRC, 2005. 214 p. ISBN 1-58488-414-2. McNEIL, A., J., R. FREDY, P. EMBRECHTS. Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools. Princeton: Princeton University Press, 2005. 538 s. ISBN 0-691-12255-5. McNELIS, Paul Dominic. Neural Networks in Finance: Gaining Predictive Edge in the Market. 1st ed. London: Elsevier Academic Press, 2005. 233 p. ISBN 0-12-485967-4. MENARD, Scott. Logistic regression. From introductory to advanced concepts and applications. Sam Houston State University Colorado: SAGE Publications, Inc., 2010. 377 p. ISBN 978-1-4129-7483-7.¨ ONG, Michael K. Credit ratings. Methodologies, rationale and default risk. 1st ed. London: Risk Waters Group Ltd., 2002. 534 p. ISBN 1-899-332-69- 3. RENCHER, Alvin C. Methods of multivariate analysis. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons Inc., 2002. 693 p. ISBN 0-471-41889-7. TABACHNIK, Barbara G. and Linda S. FIDELL. Using multivariate statistics. 5th ed. Boston: Pearson Education, Inc., 2011. 980 p. ISBN 0-205-45938-2. WITZANY, Jiří. Credit risk management and modeling. Praha: Oeconomica, 2010. 214 s. ISBN 978-80-245-1682-0. Při řešení projektu a odhadu modelů budeme aplikovat následující přístupy: • ekonometrické modely (diskriminační analýza, logistická regrese), • neuronové sítě, • strukturální modely (neuronové sítě), • Value at Risk. Následující text stručně uvádí přehled zmíněných metod, které budou použity ve výzkumném projektu. Podrobnější popis metodologie je přiložen k návrhu projektu jako samostatný dokument. a) Diskriminační analýza Použití diskriminační analýzy je vhodné v těch případech, kdy je předmětem zájmu pochopení rozdílu mezi skupinami nebo správná klasifikace objektů do skupin či tříd. Jedná se zejména o situace, kdy existuje jedna kategorická závislá proměnná (např. rating) a několik měřitelných nezávislých proměnných (ukazatele finančního hospodaření). Předpokladem úspěšnosti použití této techniky je posouzení shody vektorů středních hodnot ve skupinách, které by měly vykazovat statisticky významné rozdíly. Specifickým případem diskriminační analýzy, je lineární diskriminační analýza, kdy se předpokládá, že kvantitativní ukazatelé v jednotlivých skupinách mají normální rozložení. Koeficienty diskriminačních funkcí jsou stanoveny tak, že se berou do úvahy dva základní faktory (Hendl, 2009, s. 521): • apriorní pravděpodobnosti diagnostických skupin, • ztráta vzniklá špatnou klasifikací. K vysvětlení diskriminační analýzy se používají dva základní přístupy, Bayesovský princip a původní pojetí v podání R. A. Fischera (Hustopecký, s. 178-208, 1980), (Hendl, s. 518-529, 2009). b) Logistická regrese Logistická regresní analýza, resp. logistická regrese, je další technika, která se používá k analýze vztahu vícerozměrných nezávislých proměnných a závislé proměnné. Multinomická logistická regrese je modifikací binární regrese, což je případ, kdy mohou nastat pouze dvě události. Tato situace je typická pro hodnocení rizika úpadku, jelikož v tomto případě mohou nastat pouze dvě události (úpadek, neúpadek). Závislá proměnná je tedy binárního typu, jež nabývá hodnoty 1, pokud nastane specifický jev, který sledujeme, jinak bude tato hodnota rovna 0. Cílem je zjistit, jak závisejí hodnoty pravděpodobnosti P(Y=1) na podmínkách, které jsou dány hodnotami několika nezávislých proměnných (Hendl, 2009), Hosmer a Lemeshow (2000). Rozšířením binární logistické regrese je multinomická logistická regrese, kdy předpokládáme, že závislá kategorická proměnná může nabývat k hodnot. Tento postup budeme v projektu k odhadu ratingových modelů. Statistické výpočty budeme provádět v programu PASW Statistics 21. c) Neuronové sítě Neuronové sítě jsou modelem biologických struktur neuronů v živých organismech. Díky schopnosti učit se jsou často užívané v umělé inteligenci. Existuje několik typů modelů neuronových sítí – jedno- či více-vrstvé dopředné sítě a další. Oproti klasické analýze spočívá výhoda neuronových sítí ve schopnosti učit se z naměřených dat a schopnosti objevit skryté nelineární závislosti. Nevýhoda však spočívá v tom, že většinou nelze předem odhadnout velikost chyby předpovědi, či stanovit interval spolehlivosti. Úkolem tedy bude najít optimální model systému. Při hledání optimálního modelu se dá postupovat dvěma způsoby: • Dedukcí – vybraný obecný model se učí a přizpůsobuje, pomocí nastavování potřebných koeficientů. Většina neuronových sítí se takto tvoří. • Indukcí – na začátku jsou pouze základní koeficienty a během učící fáze se vytváří model. Pro většinu typů predikcí, i pro naši, se hodí neuronové sítě, které jsou univerzálními aproximátory funkcí. Patří zde neuronové sítě typu back-propagation, či GMDH (Group method of Data Handling) a z ní odvozené sítě. Neuronové sítě lze dále rozdělit na: • Parametrické sítě – během učení se nastavují koeficienty neuronů. • Neparametrické sítě – modelování zahrnuje objekty s neurčitými charakteristikami. Je to více účinná metoda, pokud jsou vzorky dat rozděleny do intervalů či shluků. Ale nelze mluvit o neuronových sítí v původním významu, je to spíš algoritmus, vybírání nejlepšího modelu. Výpočty budou prováděny v programu MATLAB. d) Strukturální modely Hlavní použitou metodou bude variace Mertonova modelu stanovení kreditního rizika, konkrétně pak model KMV (Moody’s-KMV). Dalšími použitými metodami budou modely stanovení vývoje hodnoty a volatility aktiv (historický přístup, GARCH pro volatilitu, geometrický Brownův proces pro hodnotu). e) Value at Risk CreditMetrics Daný model je vyvinutý bankou J. P. Morgan jako model typu Mark-to-market a umožňuje popsat portfolio finančních aktiv metodikou Value at Risk. Základem je přechodová matice, která udává pravděpodobnost přechodu z jedné ratingové kategorie do druhé. Tento model je založen na obecně přijímané teorii, že rizikovost aktiva se úměrně zvyšuje s rostoucí rozptýleností skutečné hodnoty takového aktiva. Pro řešení je možné aplikovat dva přístupy a to analytický přístup a metoda Monte Carlo. Oba dva přístupy budou použity. Datová základna: Výše uvedené postupy budou použity na souboru podnikových dat obsahující základní údaje o finančním hospodaření, vybrané tržní ukazatele a dále kvalitativní údaje. Pro tyto účely bude použita databáze ČEKIA (české firmy), která je dostupná na pracovišti řešitele. Dále budeme vycházet z veřejně dostupných informací, a to tak, že využijeme vlastní databázi firem sestavenou v předchozím projektu, která obsahuje finanční ukazatele a rating společností Moody‘s. Dílčím cílem projektu je postupné rozšiřování databáze o další evropské firmy. Časový harmonogram řešení: • Doba řešení výzkumného projektu je 1 rok. V první čtvrtině roku 2013 se zaměříme na studium a rozvoj znalostí statistických metod a vybraných přístupů, sběr dat, práci s databázemi a přípravu vstupních údajů pro odhad modelů (např. makroekonomické a podnikové ukazatele, kvalitativní faktory). Dílčí výstupy této fáze projektu plánujeme prezentovat na mezinárodní konferenci MECON (únor). • V další fázi (duben - červen 2013) budeme aplikovat vybrané přístupy a odhadovat první modely. Během této fáze si budeme rozšiřovat vědomosti a dovednosti týkající se aplikace jednotlivých metod, použití a interpretace modelů. Větší pozornost bude věnována metodě neuronových sítí, odhadu modelu a jeho interpretace. Dílčí výsledky výzkumu budou zpracovány a publikovány v diplomové práci. • V navazující etapě projektu (červenec – září 2013) budeme vylepšovat prvotní verze modelů, zaměříme se zejména na jejich interpretaci, použití a validaci. V té době se budeme soustředit na použití metody Value at Risk. Zároveň se budeme stále věnovat dalším přístupům, především problematice strukturálních modelů a aplikace této metody na reálná data. V září 2013 máme v plánu prezentovat dílčí výstupy projektu na konferenci Finanční řízení podniků a finančních institucí (VŠB-TU Ostrava, Katedra financí) a Matematické metody v ekonomice. • Předpokládáme, že odhady jednotlivých modelů získané použitím vybraných přístupů popsaných v metodologické části tohoto návrhu budeme mít do konce října roku 2013 (včetně verifikace a validace modelů). Ve zbývající části roku (říjen – prosinec 2013) se budeme věnovat posouzení jednotlivých metod, srovnání modelů a zhodnocení jejich výsledků. Během posledního čtvrtletí v roce 2013 plánujeme zaslání článků obsahujících dílčí i shrnující výstupy projektu do recenzovaných odborných časopisů.

2013

2013

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

SGS

Specifický výzkum VŠB-TUO

Novotná Martina Ing., Ph.D.